Hyťhová vystudovala učitelství se zaměřením na speciální pedagogiku na Pedagogické fakultě Univerzity Jana Evangelisty purkyně v Ústí nad Labem.
Na přelomu let 2016 a 2017 se dostala do veřejného povědomí svým návrhem na uzavření Integračního azylového střediska v ústecké části Předlice, jelikož podle jejích slov znamená bezpečnostní riziko pro tamější občany.
Hyťhová je také známou kritičkou EU. Podle jejího názoru není Unie spolkem rovnoprávných států, ale diktátem jako v dobách socialismu.
Nová posila strany PRO Hyťhová v minulosti také velmi ostře kritizovala návrh reformy základního školství, se kterým přišlo ministerstvo školství v té době vedené Petrem Gazdíkem. Podle jejich slov rozdělení výuky na jádrovou a rozšiřující část povede pouze ke snížení kvality českého školství.
„Mám však pocit, že tyto školské reformy napáchají pouze více škody než užitku. O školství hlavně musí rozhodovat lidé s dostatečnou praxí ve školství, ne úředník z kanceláře,“ prohlásila před časem Hyťhová, která také nesouhlasí s plošnou inkluzí.
„Nemělo by se zapomínat na plošnou inkluzi ve školách, která napáchala obrovské a mnohdy nevratné škody. Ministerstvo by mělo udělat zhodnocení inkluze a provést změny. Někdy mám pocit, že se řídíme "módními“ trendy ve školství, ale rozum stojí v pozadí. Už covid snížil úroveň vzdělávání – distanční výuka zkrátka nemůže být běžnou součástí v našem školství. Ministerstvo dokonce spustilo zkušební projekt, díky kterému mají některé školy v ČR jeden den v týdnu distanční výuku. Nesouhlasím. Vyvarujme se takových pokusů na dětech.“ uvedla dříve Tereza Hyťhová.
Nyní se Hyťhová vyjádřila ke svému rozhodnutí vstoupit do strany PRO, kterou vede známý advokát Jindřich Rajchl. Za připomenutí stojí, že do strany PRO nedávno vstoupil také advokát a bývalý dvojnásobný hejtman Jihomoravského kraje Michal Hašek.
Ukončila jsem své členství v politické straně Trikolora, která se spojila s SPD, tedy se stranou, ze které jsem před několika lety do Trikolory přišla. Usoudila jsem, že jak pro toto spojení, tak pro mě, bude nejlepší, když půjdu svojí vlastní cestou.
Stále si stojím za svými názory, které jsou národně konzervativní. Možná právě proto jsem se rozhodla přijmout nabídku na spolupráci od místopředsedy Ing. Matěje Drbohlava z politické strany Právo Respekt Odbornost - PRO, která hájí konkrétní cíle, se kterými se ztotožňuji i já.
Chci využít své politické zkušenosti i učitelské dovednosti v odborné skupině a při formování programu, nikoliv se jen zařadit pod nějakou značku. Právě toto uplatnění nalézám ve straně JUDr. Jindřicha Rajchla.
Tento můj politický i osobní postoj je dlouhodobě neměnný a přesto že se změnila politická situace i formát některých stran, já své postoje měnit nehodlám. Děkuji všem, kteří mou vůli respektují," zveřejnila na svém facebooku Tereza Hyťhová.